Unsur, Rumus dan Contoh Soal Lingkaran

- Rabu, 22 Juni 2022 | 10:37 WIB
Pengertian, Unsur, dan Contoh Soal Lingkaran
Pengertian, Unsur, dan Contoh Soal Lingkaran


Lingkaran merupakan bangun datar yang tersusun dari kurva atau garis lengkung. Bangun datar jenis ini bukan berupa garis lurus sehingga tidak termasuk poligon dan tidak memiliki siku-siku. Selain itu, lingkaran juga diartikan sebagai elips khusus dimana dua titik fokus bertepatan dan eksentrisitasnya adalah 0.
Untuk memahami lingkaran, kita harus mengetahui beberapa ciri-cirinya. Berikut ciri-ciri lingkaran, antara lain:
1. Memiliki diameter yang membaginya menjadi dua sisi seimbang dan memiliki jumlah sudut sebesar 180 derajat.
2. Adanya jari-jari yang menghubungkan titik pusat dengan titik busur lingkaran dengan jarak yang sama.
3. Bangun datar dengan simetri lipat yang tidak terhingga.
4. Simetri putar tidak terhingga.
5. Satu-satunya bangun datar yang tidak memiliki titik sudut.
6. Tersusun dari himpunan semua titik dengan jarak yang sama terhadap sebuah titik tertentu.
7. Memiliki titik tertentu yang disebut pusat lingkaran.

Baca Juga: Contoh Soal Bangun Ruang Matematika Kelas 8 SMP/MTs Beserta Kunci Jawaban
Unsur-Unsur Lingkaran
Lingkaran merupakan bangun datar yang unik dan memiliki bentuk sangat berbeda dengan bangun datar lain. Bangun datar yang terbentuk dari garis lengkung ini memiliki unsur-unsur yang dapat diaplikasikan untuk menghitung keliling dan luas. Melansir dari Gramedia.com, berikut unsur-unsur lingkaran.
1. Titik Pusat (P)
Titik pusat merupakan titik yang berada tepat di bagian tengah lingkaran. Jarak titik pusat dengan ujung bangun datar atau sisi lengkung memiliki ukuran yang sama. Biasanya, titik pusat disimbolkan dengan penggunaan huruf kapital, seperti A, O, P, Q, dan lain sebagainya.
2. Jari-jari Lingkaran (r)
Jari-jari lingkaran merupakan jarak antara titik pusat lingkaran dengan titik pada lingkaran. Panjang jari-jari pada sebuah lingkaran selalu sama. Jari-jari disimbolkan dengan huruf r atau radius.
3. Diameter (d)
Diameter adalah panjang garis lurus yang menghubungkan dua titik pada keliling lingkaran dan melalui titik pusat lingkaran dapat diartikan sebagai diameter. Nilai dari diameter lingkaran merupakan dua kali nilai jari-jari lingkaran. Begitu pun sebaliknya, jari-jari lingkaran memiliki nilai setengah dari diameter. Dalam rumus matematika, diameter kerap disimbolkan dengan huruf d.
4. Busur
Busur merupakan bagian lingkaran yang berbentuk garis lengkung. Busur terbagi menjadi dua, yaitu busur besar dan busur kecil. Busur yang panjangnya lebih dari setengah keliling lingkaran disebut sebagai busur besar. Sementara busur yang panjangnya kurang dari setengah keliling lingkaran disebut busur kecil.
5. Tali Busur
Tali busur adalah garis lurus yang menghubungkan dua titik pada lingkaran. Garis lurus ini mengaitkan dua titik pada keliling lingkaran, tetapi tidak melewati titik pusat lingkaran.
6. Juring
Juring adalah daerah yang diapit oleh dua jari-jari dan busur lingkaran merupakan pengertian dari juring sebagai unsur lingkaran. Juring pada lingkaran terdiri atas dua bagian, yakni juring besar dan juring kecil.
7. Tembereng
Tembereng adalah daerah yang diapit oleh tali busur dan busur lingkaran. Seperti unsur lingkaran yang lain, tembereng juga terbagi menjadi dua, yakni tembereng besar dan tembereng kecil. Tembereng besar adalah daerah yang dibatasi oleh tali busur dan busur besar lingkaran. Lalu, daerah yang dibatasi oleh tali busur dan busur kecil lingkaran disebut tembereng kecil.
8. Apotema
Apotema merupakan ruas garis tegak lurus yang menghubungkan titik pusat lingkaran dengan tali busur lingkaran. Unsur ini juga dapat diartikan sebagai jarak terpendek tali busur dengan titik pusat lingkaran.
9. Sudut Pusat
Sudut pusat adalah sudut yang terbentuk karena pertemuan antara dua tali busur dengan satu titik pada keliling lingkaran.
10. Sudut Keliling
Sudut keliling sudut yang dibentuk oleh perpotongan antara dua buah tali busur di suatu titik pada keliling lingkaran.

Baca Juga: Sifat, Rumus Keliling dan Luas 8 Jenis Bangun Datar
Rumus Keliling Lingkaran (k)
Keliling pada lingkaran merupakan panjang kurva membentuk lingkaran. Dalam rumus lingkaran, kita akan menemukan simbol π atau phi. Simbol ini menunjukkan angka 22/7 atau 3,141592765…
Untuk menghitung keliling lingkaran, kita dapat menggunakan dua cara, yakni jika diketahui diameter (d) atau jika diketahui jari-jari (r). Berikut rumus dari keliling lingkaran.
• Jika diketahui nilai jari-jari
K = 2 x π x r
Keterangan:
K = keliling lingkaran
Π = phi
r = jari-jari
• Jika diketahui nilai diameter
K = π x d
Keterangan:
K = keliling lingkaran
Π = phi
d = diameter
Rumus Luas Lingkaran (L)
Berikut rumus dari luas lingkaran.
• Jika diketahui nilai jari-jari
L = π x r x r
Keterangan:
L = luas lingkaran
Π = phi
r = jari-jari
• Jika diketahui nilai diameter
L = ¼ x π x d x d
Keterangan:
L = luas lingkaran
Π = phi
d = diameter
Contoh Soal Lingkaran
1. Sebuah lingkaran berjari-jari 7 cm, keliling dari lingkaran tersebut adalah …
Jawaban:
K = 2 x π x r
K = 2 x 22/7 x 7
K = 44 cm
2. Terdapat sebuah taman kota berbentuk lingkaran dengan diameter 10 meter. Tentukan luas lingkaran!
Jawaban:
L = ¼ x π x d x d
L = ¼ x 3,14 x 10 x 10
L = 78,5 cm^2

Baca Juga: Persegi Panjang: Sifat, Rumus, dan Contoh Soal

Editor: Ruswanti

Sumber: Gramedia.com

Tags

Artikel Terkait

Terkini

Pengertian, Unsur dan Fungsi Sejarah

Rabu, 22 Juni 2022 | 11:25 WIB

Unsur, Rumus dan Contoh Soal Lingkaran

Rabu, 22 Juni 2022 | 10:37 WIB

Apa Hukum Kekekalan Massa Dan Siapa Penemunya?

Rabu, 22 Juni 2022 | 03:14 WIB
X