Kunci Jawaban UTS Tahun 2022 Matematika Diskrit Oleh Rinaldi Munir, dkk. Program Studi Teknik Informatika

HARIANHALUAN.COM - kunci jawaban berikut dikutip dari materi UTS Matematika Diskrit oleh Rinaldi Munir, dkk. Tahun 2022 Program Studi Teknik Informatika ITB yang diharapkan dapat memberikan tambahan materi bagi mahasiswa atau peserta didik lainnya.

kunci jawaban UTS Matematika Diskrit Tahun 2022 ini memuat materi tentang induksi matematik, matriks, fungsi, relasi, aljabar himpunan, dan sebagainya.

kunci jawaban UTS Matematika Diskrit Tahun 2022 ini pun dapat menjadi bahan evaluasi bagi pendidik dalam menelaah sampai mana pemahaman peserta didik tentang materi tersebut.

Baca Juga: Kunci Jawaban Cerdas Cermat Tingkat SD Sederajat Paket 1 Babak Penyisihan 1 Matematika: Operasi Hitung

UTS Matematika Diskrit Tahun 2022

1. Tunjukkan apa yang SALAH dalam pembuktian dengan induksi matematik berikut ini?

Teorema. Untuk setiap integer positif n, jika a dan b adalah integer positif dengan MAX(a, b) = n, maka a = b.

Basis: Misalkan bahwa n = 1. Jika MAX(a, b) = 1 dan a dan b integer positif, maka diperoleh a = 1 dan b = 1.

Langkah induksi: Misalkan n adalah integer positif. Asumsikan bahwa bilamana MAX(a, b) = n dan a dan b adalah integer positif, maka a = b (hipotesis induksi). 

Sekarang misalkan MAX(a, b) = n + 1, yang dalam hal ini a dan b adalah integer positif. Maka, MAX(a – 1, b – 1) = n, sehingga dari
hipotesis induksi, a – 1 = b – 1 . Dari sini diperoleh a = b.

Karena langkah dan basis dan langkah induksi sudah dibuktikan benar, maka terbukti bahwa Teorema di atas benar.

kunci jawaban:

Ada kesalahan pada induksi matematika di atas. Di dalam bagian basis disebutkan, untuk n = 1, jika a dan b integer positif dengan MAX(a,b) = 1, maka a = b = 1. Langkah induksi akan salah ketika n + 1 = 2, sebab MAX(a – 1, b – 1) = MAX(1 – 1,1 – 1) = MAX(0, 0) = 1, padahal 0 bukan integer positif.

Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 10 SMA/SMK Nomor 8 Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel SPLTV Erlangga